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氣壓高度計
日期：2025-07-13 04:39
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摘要：
大家都知道水中的壓強僅由水深決定，P=ρgh，潛水員可簡單的從當前的壓強估算出自己的下潛深度。大氣壓與此類似，是由地表空氣的重力所產(chǎn)生的。隨著海拔高度的上升，地表的空氣厚度減少，氣壓下降。于是可以通過測量所在地的大氣壓，與標準值比較而得出高度值，這就是氣壓高度計的基本工作原理。設(shè)海平面處大氣壓為P0，所在地大氣壓為P，則海拔高度h=(P0-P)/(ρ*g)。初中課本講到這里就打住了，但水是液體，密度隨溫度和壓強變化很小，而大氣隨著海拔高度的增加，溫度壓強都逐漸降低，導(dǎo)致密度下降，不考慮這一點的公式是沒有實用價值的。
假設(shè)密度隨高度均勻下降，海平面處h=0，ρ=ρ0，大氣層外邊界處h=r(大氣層厚度)，ρ=0，故有ρ=ρ0（h0-h）/h0，則海拔h處的大氣壓是對h0到h處的大氣質(zhì)量求和，因為是線性關(guān)系，用等差數(shù)列的知識就可以求出海拔h處的大氣壓應(yīng)為 P(h)=ρ0(h0-h)^2/(2h0)，而海平面處的標準大氣壓P0和空氣密度ρ0均是已知的，取P0=100kPa，空氣密度ρ0=1kg/m^3,可由此算出h0=20000米，于是海拔高度的表達式應(yīng)修正為 h=h0-sqrt(P/P0)。
這樣算出的海拔是否符合實際還需要更多的數(shù)據(jù)來檢驗，不過地球大氣的厚度還是很容易查到的，然沒有確切的邊界，但至少是在500公里以上，而這里給出的估計值只有20公里，問題出在哪里？其實我們的估計并沒有錯，對地表大氣壓有貢獻的氣體厚度確實只有幾十公里的量級，更確切的說，大氣質(zhì)量的99%集中在地表30km以內(nèi)，其中5.6公里內(nèi)的就占到了50%，100km之上的高層大氣雖然對地球環(huán)境有重要影響，但其密度已經(jīng)相當?shù)土恕?/span>
當然，這種線性關(guān)系的假設(shè)只是很粗糙的近似而已，由流體靜力學(xué)平衡條件可以得出，大氣密度是隨海拔升高呈指數(shù)式下降的，不過，這句話也只在大氣靜態(tài)穩(wěn)定時才近似成立，NASA在此基礎(chǔ)上給出了近地大氣溫度和壓力的經(jīng)驗公式，所有的氣壓式高度計都是利用機械或電路來再現(xiàn)這些氣壓與高度間的對應(yīng)關(guān)系，但是由于氣候變化所造成空氣密度差異就完全無法估計了，這是此類高度計的通病。因此在需要高度**值的場合還是用基于立體幾何的GPS好了。
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